Question

Дано: треугольник авс, угол с=90градусов, угол а=30градусов, ас=6см. найти: 1)ав(гипотенуза) 2)высоту сd

Answer 1

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна отношению катета к косинусу прилежащего угла.

$AB=\frac{AC}{CosA}=\frac{6}{Cos30^0}=\frac{6}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{12}{\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3$ (см)

2)Рассмотрим треугольник АСD - прямоугольный, CD - катет, лежащий против угла в $30^0$, следовательно:

$CD=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3$ (см)

ответ: $AB=4\sqrt3$ см; $CD=3$ см.