Если известна длина проекции на гипотенузу одного катета (Вс), а длина самой гипотенузы не приведена в условиях, но дана высота (Н), проведенная из прямого угла треугольника, то этого тоже будет достаточно для вычисления длины проекции другого катета (Ас). Возведите высоту в квадрат и разделите на длину известной проекции: Ас = Н²/Вс. Если известна длина проекции одного из катетов (Вс) и длина гипотенузы (С), то нахождения длины проекции другого катета (Ас) - отнимите от второй известной величины первую: Ас = С-Вс.
Т.к. МС = KD и CD = AD ⇒ прямоугольные треугольники MCD и KDA равны))) (по катетам...)) т.е. равны и их углы: CDM = DAK и CMD = AKD а т.к. DM является секущей при параллельных сторонах квадрата BC || AD, то накрест лежащие углы равны: MDA = DMC и = AKD и если рассмотреть два треугольника AOD и DOK, то можно заметить, что они подобны: КАD = KDO (=CDM) и ADO (=ADM) = DKO (=DKA) ⇒ и третьи углы этих треугольников равны AOD = KOD но эти углы смежные... их сумма = 180 градусов))) значит, это прямые углы... и угол АОМ = 90 градусов т.е. треугольник АМО -- прямоугольный и катет ОМ равен половине гипотенузы АМ по условию ⇒ угол МАО = 30 градусов, тогда угол АМО = 60 градусов)))
Угол А = углу С как углы при равнобедренном ∆АВС
Градусная мера всех углов = 180°
2х + 5х + 5х =180°
12х=180°
х=15
2х=30°
5х=75°