Дан прямоугольный треугольникс гипотенузой с=10 и катетом a=8 а) найдите длину медианы провденной к гипотеннузе медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ответ м=с/2=5
б)найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник
медиана разбивает исходный треугольник на два с одинаковой площадью катет b=6 S0=a*b/2=6*8/2=24 S1=S2=S0/2=24/2=12 - площадь каждого из двух треугольников
в) найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе hc*c/2=S0 hc=2*S0/c=2*24/10= 4,8
г) найдите площади треуглольников на которые эта высота разбиват данный? высота разбивает исходный треугольник на 2 подобных коэффициент подобия равен отношению гипотенуз получившихся треугольников, а значит отношению катетов исходного треугольника пложади относятся как коэффициент подобия в квадрате S3/S4=(a/b)^2=(4/3)^2=16/9 S3=S4*16/9 S3+S4=S0=24=S4*16/9+S4=S4*(25/9) S4=S0*9/25=24*9/25=8,64 S3=S4*16/9=24*9/25*16/9=24*16/25= 15,36
Значит,диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам,как ты знаешь. Расстояние от точки до прямой,в данном случае стороны, является перпендикуляром,поэтому у нас получается прямоугольный треугольник. Находим синус угла через отношение противолежащего катета к гипотенузе: 16/32=0,5. А синус равный 0,5 означает,что угол равен 30 градусам. Следовательно угол Ромба равен 60 градусам,так как диагональ является и биссектрисой. Противоположный ему угол равен тоже 60. А остальные два мы находим: (360-60*2)/2=120 градусов. ответ:60,120
Можно, потому что протиположные углы по 180