Втреугольниках авс и а1в1с1, угол в = углу в1 = 90°; ав = а1в1; ас = а1с1. найти углы а1 и с1 в треугольнике а1в1с1, если а) угол а = 34°; б) угол с = 54°
1. Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей двух ее оснований и боковой поверхности. Если в ромбе острый угол равен 60°, значит его площадь равна
Проведём двугранный угол! для этого опустим перпендикуляры из вершины и из точки А на прямую ВС! назовём точку Н!АН - медиана!проведём ВД и СК - медианы! они пересекаются в одной точке О и в нее же падает высота!рассмотрим прямоугольный треугольник SOH! угол SHO =45 по условию! SO - катет=5! SH - гипотинуза и она же является апофемой!SH=SO/sin45=5/sqrt2/2=10/sqrt2=10sqrt2/2=5sqrt2 угол равен 45, то треугольник равнобедренный и ОН=5!медианы точкой пересеения делятся в отношение 2 к 1! на ОН приходится только 1 часть, значит, вся меиана равна 15!рассмотрим прямоугольный треугольник АВН! АН=15, угол ВАН=30 угол АВН =60АВ=АН/sin60=15/sqrt3/2=30/sqrt3=30sqrt3/3=10sqrt3Po=30sqrt3Sb= 30sqrt3*5sqrt2/2=75sqrt6So=10sqrt3*15/2=5sqrt3*15=75sqrt3Sp=So+Sb=75sqrt6+75sqrt3где то накосячил походу...(((
Sполн = (67, 24*√3 + 321,44) ед².
V = 29,476*√3 ед³
Объяснение:
1. Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей двух ее оснований и боковой поверхности. Если в ромбе острый угол равен 60°, значит его площадь равна
So = а²Sin60 = 8,2²*√3/2. => 2*So = 67, 24*√3 ед².
Sбок = Р*h, где Р - периметр основания, h - высота призмы (боковое ребро). Sбок = Р*h = 4*8,2*9,8 = 321,44 ед².
Sполн = (67, 24*√3 + 321,44) ед².
2. Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту.
V = So*h = 67, 24*√3*9,8 = 33,62√3*9,8 = 329,476*√3 ед³