Сторона равностороннего треугольника равна 3 см точка а равноудалена от вершины треугольника и находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника найдите расстояние от точки а до вершины треугольника

Question

Геометрия: Сторона равностороннего треугольника равна 3 см точка а равноудалена от вершины треугольника и находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника найдите расстояние от точки а до вершины треугольника ​

Рвововоаоа · Accepted Answer

Найдём, по теореме Пифагора, второй катет в данном прямоугольном треугольнике, он равен $\sqrt{ 13^{2} -12^{2} }= \sqrt{169-144}= \sqrt{25}=5$ , найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
$S= \frac{1}{2}*12*2* 5=60$

MOGZ ответил