Вершины ломаной abcd не принадлежат одной плоскости. назовите все плоскости, которые определяются прямыми, проходящими через вершины ломаной abcd, и содержат только одно звено этой ломаной
АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Скрещивающиеся прямые: Скрещивающиеся прямые – прямые, которые невозможно поместить в одну плоскость, то есть они не параллельны и не пересекаются. Признак скрещивающихся прямых: Если одна из прямых лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, отличной от точек первой прямой, то такие прямые – скрещивающиеся. Через две скрещивающиеся прямые можно провести две параллельные плоскости (единственным образом). Расстояние между скрещивающимися прямыми – есть расстояние между этими плоскостями. Общим перпендикуляром к двум скрещивающимся прямым называется отрезок, перпендикулярный каждой из двух скрещивающихся прямых, концы которого лежат на этих прямых. Длина общего перпендикуляра равна расстоянию между скрещивающимися прямыми. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.
пересекающиеся прямые: Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку. свойства: Они не параллельны. Пересекаются в одной точке.
параллельные прямые: Параллельными прямыми называются прямые, которые никогда не пересекутся. свойства: Сумма односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180° Накрестлежащие углы при двух параллельных и секущей равны. Соответственные углы при двух параллельных и секущей равны. признаки: Если при двух параллельных и секущей сумма односторонних углов = 180°, то эти прямые параллельны. Если при двух параллельных и секущей накреслежащие углы равны, то прямые паралельны. Если при двух параллельных и секущей соответственные углы равны, то прямые паралельны.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.