Это задача на наименьшее(наибольшее) значение функции.Принцип решения: а) ввести х б) остальные неизвестные величины выразить через х в) составить формулу функции, минимальное( максимальное ) значение которой в задаче имеется. г) исследовaть её на min (max) Пусть разговор идёт про точку М. Её координаты буду х и (6 - х) Расстoяние от начала координат =|ОМ|. Именно ОМ должно быть минимальным. ОМ является функцией от х. Надо ОМ найти. Будем искать по т.Пифагора. ОМ² = х² + (6 - х)² ⇒ ОМ = √(х² + 36 -12х +х²) = √(2х² -12х + 36) Значит, у = √(2х² -12х + 36) Проведём исследование этой функции на min Производная = 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) Приравниваем её к нулю. Ищем критические точки 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) = 0⇒ 4х - 12 = 0⇒ 4х = 12⇒х = 3 (2х² -12х + 36≠0) -∞ - 3 + +∞ Смотрим знаки производной слева от 3 и справа Производная меняет свой знак с " - " на " + " ⇒ х = 3 - это точка минимума. ответ: точка М имеет координаты (3;3), ОМ = √(9 + 9) = √18 = 3√2
Const Eps = 0.01; A = -100; B = 100; N = 10; Var i : Byte; m : array[1..N] of Real; Flag: Boolean; Begin Flag:=True; For i:=1 to N do Begin Repeat Write('Введите число № ',i,' : '); Readln(m[i]); Until (m[i]>=A) and (m[i]<=B); end; Writeln; For i:=2 to N do If abs(m[i-1]-m[i])<Eps then Begin Writeln(m[i-1],' ',m[i]); Flag:=False; end; If Flag then Writeln('НЕТ'); end.
Результат: Введите число № 1 : 2.3 Введите число № 2 : 2.4 Введите число № 3 : 2.45 Введите число № 4 : 2.46 Введите число № 5 : 2.465 Введите число № 6 : 3.0 Введите число № 7 : 4.0 Введите число № 8 : 4.01 Введите число № 9 : 4.005 Введите число № 10 : 4.007
б) остальные неизвестные величины выразить через х
в) составить формулу функции, минимальное( максимальное ) значение которой в задаче имеется.
г) исследовaть её на min (max)
Пусть разговор идёт про точку М. Её координаты буду х и (6 - х)
Расстoяние от начала координат =|ОМ|. Именно ОМ должно быть минимальным. ОМ является функцией от х. Надо ОМ найти. Будем искать по т.Пифагора.
ОМ² = х² + (6 - х)² ⇒ ОМ = √(х² + 36 -12х +х²) = √(2х² -12х + 36)
Значит, у = √(2х² -12х + 36)
Проведём исследование этой функции на min
Производная = 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12)
Приравниваем её к нулю. Ищем критические точки
1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) = 0⇒ 4х - 12 = 0⇒ 4х = 12⇒х = 3
(2х² -12х + 36≠0)
-∞ - 3 + +∞
Смотрим знаки производной слева от 3 и справа
Производная меняет свой знак с " - " на " + " ⇒ х = 3 - это точка минимума.
ответ: точка М имеет координаты (3;3), ОМ = √(9 + 9) = √18 = 3√2