Схе́ма Го́рнера (или правило Горнера, метод Горнера, метод Руффини-Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена[1], а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида {\displaystyle x-c}x-c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера, однако Паоло Руффини опередил Горнера на 15 лет, а китайцам этот был известен еще в XIII веке.
Это в Экселе? Смотря, какая формула. Например, формула в D2 была такая: "=D3*A2". Формула написана в относительных координатах, и означает: Ячейку на 1 ниже умножить на ячейку на 3 левее и в той же строке. При копировании формулы в ячейку E1 там появится формула: "=E2*B1". А если в формуле присутствует знак $, то это уже абсолютная ссылка, она от переноса не меняется. Например, "=D3*A$2". В этом случае ссылка по первой ячейке поменяется и будет E2, а по второй ячейке поменяется только номер столбца, и получится "=E2*B$2"
Проанализируем алгоритм. Правило а) добавляет справа нуль при четном количестве единиц или единицу при нечетном. Правило б) делает то же самое, но с учетом правила а) количество единиц всегда будет четным, поэтому всегда будет добавляться ноль. Подытоживая, можно утверждать, что к числу будут дописаны справа: - 10 (при нечетном количестве остальных единиц); - 00 (при четном количестве единиц). Минимальным числом R, которое превышает 43, является число 44. Получим его двоичную запись. 44 / 2 = 22, остаток 0 22 / 2 = 11, остаток 0 11 / 2 = 5, остаток 1 5 / 2 = 2, остаток 1 2 / 2 = 1, остаток 0 Записываем частное (оно всегда единица!) и приписываем к нему остатки в обратном порядке. 44₁₀ = 101100₂ Отделяем два последних разряда: 1011 00 Строим для части 1011 разряды по алгоритму. Единиц три, следовательно надо приписать 10. Получаем 101110₂ Переведем его в десятичную систему. 101110₂ = 1х2⁵+0х2⁴+1х2³+1х2²+1х2¹+0х2⁰=32+8+4+2=46₁₀
Объяснение:
Схе́ма Го́рнера (или правило Горнера, метод Горнера, метод Руффини-Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена[1], а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида {\displaystyle x-c}x-c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера, однако Паоло Руффини опередил Горнера на 15 лет, а китайцам этот был известен еще в XIII веке.