Вышеперечисленные ответы неверны.
"В корзине лежат 4 груши и 12 яблок. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из корзины достали грушу?".
Рассуждение учеников чаще всего таковы:
- так как в корзине всего 16 предметов. Применяя формулу
2i=N, получаем 2i=16 или i=4, что является неверным
Учащиеся затрудняются ответить на вопрос: "Изменится ли объем информации, если в корзине лежат 16 груш? - 8 яблок и 8 груш? -4 груши, 4 яблока и 4 апельсина?"
Считаю, что необходимо сообщить учащимся, что изучение содержательного подхода к измерению информации может происходить на трех уровнях:
события равновероятны и неопределенность знаний равна N=2i, где i-целое положительное число;
результаты события равновероятные и N>0 - любое целое число;
результаты события неравновероятны (как в приведенной задаче).
Если первый уровень рассматривается в учебнике, а второй можно разбирать после изучения логарифмов, то третий можно реализовать в ходе урока путем ввода понятия о вероятности. Как показала практика, ученики понимают, что по теории вероятности достать грушу из корзины составляет
p=4/16, или p=1/4.
То есть, легко просматривают связь, что если существует N равновероятных событий, то вероятность каждого отдельного события равна p=1/N.
2i=1/p
(Небольшое затруднение вызывает определение вероятности выбора из 16 фруктов 1-й груши, т. е. что вероятность такого события равна p=4/16. )
Итак, решение задачи следующее: так как в корзине 4 груши и 12 яблок, то вероятность достать грушу составляет 4/16 (для яблока 12/16). Применяя формулу:
2i=1/p, получаем i=2
1) Лист (Страница экрана)