Question

Самостоятельна Системы счисления»
Переведите число 115 10 в двоичо систему исчисления.
Переведите числа в десятичну систему исчисления а)1001111_2, б) 356_8 в) 24С_16
3. Переведите число 543 _8 по схеме А1. --А10–А16

Answer 1

115₁₀ = 1110011₂

а) 1001111₂ = 79₁₀

б) 356₈ = 238₁₀

в) 24С₁₆ = 588₁₀

543₈ → 355₁₀ → 163₁₆

Объяснение:

115 / 2 = 57 + остаток 1

57 / 2 = 28 + остаток 1

28 / 2 = 14 + остаток 0

14 / 2 = 7 + остаток 0

7 / 2 = 3 + остаток 1

3 / 2 = 1 + остаток 1

1 / 2 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

115₁₀ = 1110011₂

а) 1001111₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 8 + 4 + 2 + 1 = 79₁₀

б) 356₈ = 3 * 8² + 5 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 3 * 64 + 5 * 8 + 6 * 1 = 192 + 40 + 6 = 238₁₀

в) 24С₁₆ = 2 * 16² + 4 * 16¹ + С * 16⁰ = 2 * 256 + 4 * 16 + 12 * 1 = 512 + 64 + 12 = 588₁₀

В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.

A = 10₁₀     В = 11₁₀   С = 12₁₀   D = 13₁₀   Е = 14₁₀   F = 15₁₀

543₈ = 5 * 8² + 4 * 8¹ + 3 + 8⁰ = 5 * 64 + 4 * 8 + 3 * 1 = 320 + 32 + 3 = 355₁₀

355 / 16 = 22 + остаток 3

22 / 16 = 1 + остаток 6

1 / 16 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

355₁₀ = 163₁₆