В коробке лежат 26 бриллиантов,из которых один природного происхождения,остальные-его копии,изготовленные в лаборатории.массы искусственных бриллиантов одинаковы,масса природного немного меньше.Продумайте план действий для нахождения природного бриллианта за три взвешивания на чашечных весах без гирь. Обычно их 27... делим на 3 кучки по 9
1-й шаг - сравнить 2 кучки по 9 - находим ту кучку где настоящий (либо меньшая по весу, либо при равенстве - в оставшейся) делим кучку содержащую настоящий брюлик на 3 кучки по 3
2-й шаг - сравнить 2 кучки по 3 - находим ту кучку где настоящий (либо меньшая по весу, либо при равенстве - в оставшейся) делим кучку содержащую настоящий брюлик на 3 отдельных камешка
3-й шаг - сравнить два из 3-х бриллиантов - (меньший по весу - настоящий, либо при равенстве - оставшийся - настоящий)
Гляди
26 разделим по 3 кучки
получим 9 9 8
если взвесим 9 и 9 и какойто будет легче, то тот разбиваем еще на 3 кучки, т.е. уже
3 3 3,взвешиваем если оба одинаковы,то берем третий,если какой то из них меньше то берем его и расскладываем еще на 3 кучки,получаем 1 1 1,отсюда если два камня равны то они искусствены и берем третий,если нет,то берем меньший по весу.
Теперь если 9 и 9 одинаковы
разложем 8 на 3 кучи
получаем 3 3 2
3 3 уже рассматривали,возьмем 2 разложим на 1 1 и один из них будет меньше по весу!в итоге 3 взвешивания!