Question

Практична робота 2. Розв’язування

оптимізаційної задачі

Завдання: на два хлібозаводи борошно надходить від двох млинів. Млини
виробляють за добу 50 і 70 т борошна відповідно. Щоденна потреба хлібозаводів у борошні становить 40 і 80 т відповідно.

Вартість перевезення 1 т борошна з млина до хлібозаводу наведено

в таблиці:

Як потрібно спланувати перевезення, щоб їх загальна вартість за
один день була мінімальною?

Обладнання: комп’ютер зі встановленим табличним процесором.

Хід роботи:

Під час роботи за комп’ютером дотримуйтесь правил безпеки.

1. Побудуйте математичну модель транспортної задачі.

Нехай xij — кількість борошна, перевезена з i-го млина до j-го заводу;

yij — вартість перевезення однієї тонни борошна з i-го млина до j-го

заводу. Повна вартість перевезення:

S =x11·y11+x12·y12+x21·y21+x22·y22 → min

Знайдіть мінімальне значення S, дотримуючись таких умов:

• кількість борошна, перевезена з 1-го млина: x11+x12 <= 50;

• кількість борошна, перевезена з 2-го млина: x21+x22 <= 70;

• кількість борошна, що надійшла на 1-й хлібозавод: x11+x21 >= 40;

• кількість борошна, що надійшла на 2-й хлібозавод: x12+x22 >= 80.

2. На основі математичної моделі занесіть дані у таблицю:

3. Введіть у клітинки C5:D5 формули для обчислення кількості борошна,

що надійшло на j-й хлібозавод.

4. Уведіть у клітинки E3:E4 формули для обчислення кількості борошна,

що вивезено з і-го млина.

5. Виберіть цільову клітинку С13 і введіть формулу:

= C3*C10+C4*C11+D3*D10+D4*D11.

6. Завантажте надбудову Розв’язувач.

7. Заповніть поля вікна Параметри розв‘язувача, в поле Оптимізувати цільову

функцію запишіть адресу цільової клітинки.

8. У поле Змінюючи клітинки змінних укажіть клітинки, які містять кількість

борошна, перевезену з i-го млина до j-го заводу.

9. Введіть обмеження згідно з математичною моделлю.

Задайте умову цілочисельності змінних.

Перевірте зміст поля Підлягає обмеженням за даними,

наведеними на рисунку.

10. Отримайте звіт про успішність пошуку.

11. Сформуйте на окремому аркуші звіт про отримані

результати.

12. Збережіть файл із назвою Практична2.

Зробіть висновок: як застосувати надбудову Розв’язувач для знаходження

оптимального розв’язання транспортної задачі.

$C$3:$D$4 = ціле
$C$5>= $C$6
$D$5=$D$6
$E$3 <= $F$3
$E$4<= $F$4

​