Question

1)какое количество информации несет сообщение о том,что встреча назначена на 11: 00? 2)какое количество информации содержит один разряд шестнадцатеричного числа? 3)частота появления букв алфавита равна: буква о-0,09,буква с-0,045, буква м-0,026, буква х-0,009.определить какое количество информации несет каждая буква алфавита.

Answer 1

Задание 1

Исходя из того, что равновероятных событий может быть 24 - количество часов в сутках

Можно использовать формулу:

N = 2^i

Вместо N подставим количестов возможных равновероятных событий:

24 = 2^i

Ближайшая степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получилось 24 - это 5

Значит:

i = 5 бит

ответ 5 бит информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 11 часов

Задание 2

В 16 системе счисления каждая цифра несет 4 бита информации, тк

N = 2^i

16 = 2^i

i = 4 бит

Задание 3

Для вычисления количества информации в сообщении о неравновероятном событии используют следующую формулу: I=log(2)(1/p) (логарифм по основанию 2)

I - это количество информации, р - вероятность события

Для буквы О формула примет следующий вид, тк р=0,09:

I = log(2)(1/0,09) = log(2)11,11 = 3,5 бит

Для буквы С формула примет следующий вид, тк р=0,045:

I = log(2)(1/0,045) = log(2)22,22 = 4,5 бит

Для буквы М формула примет следующий вид, тк р=0,026:

I = log(2)(1/0,026) = log(2)38,46 = 5,2 бит

Для буквы Х формула примет следующий вид, тк р=0,009:

I = log(2)(1/0,009) = log(2)111,11 = 6,8 бит

Если округлять то получится (округляем всегда в большую сторону в информатике):

4 бит для буквы О

5 бит для буквы С

6 бит для буквы М

7 бит для буквы Х