Question

Шифровка состояла из 36 групп символов по 6 символов в группе и содержала 81 байт информации.С скольких различных знаков была закодирована шифровка

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать принципы комбинаторики.

Шифровка состоит из 36 групп символов по 6 символов в каждой группе, что дает нам общее количество символов равное 36 * 6 = 216.

Мы также знаем, что шифровка содержит 81 байт информации. Один байт содержит 8 бит, поэтому общее количество бит в шифровке составляет 81 * 8 = 648.

Задачей является определить, сколько различных знаков было использовано для кодирования шифровки.

Для решения задачи, нам необходимо найти количество комбинаций, которые можно образовать из 648 битов при условии, что каждая группа состоит из 6 символов.

Используем формулу для нахождения количества комбинаций при заданном количестве элементов и размере группы:

Количество комбинаций = (Общее количество элементов)! / (Размер группы)! * (Общее количество элементов - Размер группы)!

В нашем случае, общее количество элементов - 648 бит.

Подставляя значения в формулу:

Количество комбинаций = 648! / (6! * (648-6)!)

Рассчитаем это значение:

648! = 648 * 647 * 646 * ... * 3 * 2 * 1

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

(648-6)! = 642!

Выполняем вычисления:

648! / (6! * (648-6)!) = (648 * 647 * 646 * ... * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 642!)

Мы можем сократить некоторые множители:

(648 * 647 * 646 * ... * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 642!) = (648 * 647 * 646 * ... * 642 * 641) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Теперь мы можем упростить это выражение:

648 * 647 * 646 * ... * 642 * 641 = 648C6

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6!

Таким образом, количество комбинаций равно 648C6.

Выполнив подсчет, мы получаем:

648C6 = 122989884575

Таким образом, шифровка была закодирована с использованием 122989884575 различных знаков.