Question

Чему равна предпоследняя цифра суммы чисел 2232(4) + A16(16) + 71(8) в восьмеричной системе счисления. ответ впечатайте без указания основания системы счисления.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно прибавить три числа в различных системах счисления и найти предпоследнюю цифру их суммы в восьмеричной системе.

1. Начнем с числа 2232(4). Здесь (4) указывает на то, что число записано в четверичной системе счисления. Однако, для удобства решения, мы можем преобразовать это число в десятичную систему:

2 * 4^3 + 2 * 4^2 + 3 * 4^1 + 2 * 4^0 = 128 + 32 + 12 + 2 = 174

2. Далее, преобразуем число A16(16) в десятичную систему. Здесь (16) указывает на то, что число записано в шестнадцатеричной системе счисления. Так как мы не знаем значение переменной A, будем использовать алгебруическое обозначение:

A * 16^2 + 1 * 16^1 + 6 * 16^0

Для нахождения значения A, нам необходимо знать ограничения, что максимальное значение A будет 15 (F в шестнадцатеричной системе), таким образом:

15 * 16^2 + 1 * 16^1 + 6 * 16^0 = 3840 + 16 + 6 = 3862

3. Теперь рассмотрим число 71(8). Здесь (8) указывает на то, что число записано в восьмеричной системе счисления. Преобразуем число в десятичную систему:

7 * 8^1 + 1 * 8^0 = 56 + 1 = 57

4. Теперь сложим все три числа в десятичной системе:

174 + 3862 + 57 = 5093

5. Наконец, переведем полученную сумму 5093 обратно в восьмеричную систему. Воспользуемся делением с остатком:

5093 / 8 = 636...5
636 / 8 = 79...4
79 / 8 = 9...7
9 / 8 = 1...1
1 / 8 = 0...1

Таким образом, восьмеричное представление числа 5093 - 11745.

6. Предпоследняя цифра этого числа в восьмеричной системе счисления будет 4.

Итак, предпоследняя цифра суммы чисел 2232(4) + A16(16) + 71(8) в восьмеричной системе счисления равна 4.