Question

Перевести 100011-двоичная система. а нужно перевести в десятичную, восьмеричную и 16-ую 101001011-двоичная. также перевести в 10-ую,16-ую и 8-ую

Answer 1

для перевода в десятичную систему записываем число в развернутом виде и считаем:

$100011_2 = 1*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0$$=32+2+1 = 35_{10}$

для перевода в 8-ую систему разбиваем число на тройки с конца (отделяем по 3 числа начиная с конца. если в начале не хватает до 3-х цифр, то дописываем 0). и в каждой тройке проводим счет как в десятичную систему.

$100_2 = 1*2^2+0*2^1+0*2^0 = 4$

$011_2 = 0*2^2+1*2^1+1*2^0 = 3$

$100011_2 =43_8$

для перевода в 16-ю систему делаем тоже самое, что и с 8-ой, только на четверки разбиваем.

$0010_2 = 0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 2$

$0011_2 = 0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = 3$

$100011_2 =23_{16}$

Все тоже самое проделываем для второго числа:

$10100101_2 = 1*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2$$+0*2^1+1*2^0=128+32+4+1 = 165_{10}$

$010_2 = 0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 2$

$100_2 = 1*2^2+0*2^1+0*2^0 = 4$

$101_2 = 1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 5$

$10100101_2 =245_8$

$1010_2 = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 10=A$

$0101_2 = 0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 5$

$100011_2 =A5_{16}$