Пусть множество x - это множество натуральных чисел, делящиеся нацело на 14. укажите наименьшее число,входящее: 1) в пересечение этих множеств; 2) в объединение этих множеств.
Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.
1) Для начала, давай разберемся с пересечением множеств. Пересечение множеств — это элементы, которые присутствуют одновременно в обоих множествах. В данном случае, мы ищем наименьшее число, которое делится нацело и на 14, и нацело на все другие числа из множества x.
Чтобы найти это число, мы можем взять наименьшее общее кратное (НОК) чисел из множества x. Для этого, давай разложим число 14 на простые множители: 14 = 2 * 7.
Затем, мы ищем наименьшее число, в котором каждый простой множитель из разложения 14 встречается в его наибольшей степени. В данном случае, это будет 2 в степени 1 и 7 в степени 1.
Таким образом, наименьшее число, входящее в пересечение множества x, будет равно 2 * 7 = 14.
2) Теперь перейдем к объединению множеств. Объединение множеств — это все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств.
В данном случае, мы ищем наименьшее число, которое делится нацело на 14 ИЛИ делится нацело на любое другое число из множества x.
Наименьшее число, которое делится нацело на 14, уже найдено в предыдущем пункте и равно 14.
Таким образом, наименьшее число, входящее в объединение множества x, также будет равно 14.
Вот и все! Надеюсь, теперь тебе понятно, как найти наименьшее число в пересечении и объединении множества x. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я готов помочь.
1) Для начала, давай разберемся с пересечением множеств. Пересечение множеств — это элементы, которые присутствуют одновременно в обоих множествах. В данном случае, мы ищем наименьшее число, которое делится нацело и на 14, и нацело на все другие числа из множества x.
Чтобы найти это число, мы можем взять наименьшее общее кратное (НОК) чисел из множества x. Для этого, давай разложим число 14 на простые множители: 14 = 2 * 7.
Затем, мы ищем наименьшее число, в котором каждый простой множитель из разложения 14 встречается в его наибольшей степени. В данном случае, это будет 2 в степени 1 и 7 в степени 1.
Таким образом, наименьшее число, входящее в пересечение множества x, будет равно 2 * 7 = 14.
2) Теперь перейдем к объединению множеств. Объединение множеств — это все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств.
В данном случае, мы ищем наименьшее число, которое делится нацело на 14 ИЛИ делится нацело на любое другое число из множества x.
Наименьшее число, которое делится нацело на 14, уже найдено в предыдущем пункте и равно 14.
Таким образом, наименьшее число, входящее в объединение множества x, также будет равно 14.
Вот и все! Надеюсь, теперь тебе понятно, как найти наименьшее число в пересечении и объединении множества x. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я готов помочь.