Question

Заранее .составьте таблицу значений функции y=3х+8х2 на отрезке [-4; 4] с шагом 1 и постройте график

Answer 1

Задание, выполненное в Excel, - в прилагаемом файле.

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с составления таблицы значений функции y=3x+8x^2 на отрезке [-4; 4] с шагом 1.

Для этого мы будем подставлять значения x в функцию и находить соответствующие значения y. Полученные результаты запишем в таблицу.

1. Подставим x=-4:
y = 3*(-4) + 8*(-4)^2
y = -12 + 8*16
y = -12 + 128
y = 116

Таким образом, при x=-4, y=116.

2. Подставим x=-3:
y = 3*(-3) + 8*(-3)^2
y = -9 + 8*9
y = -9 + 72
y = 63

Получаем, что при x=-3, y=63.

3. Подставим x=-2:
y = 3*(-2) + 8*(-2)^2
y = -6 + 8*4
y = -6 + 32
y = 26

При x=-2, y=26.

4. Подставим x=-1:
y = 3*(-1) + 8*(-1)^2
y = -3 + 8*1
y = -3 + 8
y = 5

Получаем, что при x=-1, y=5.

5. Подставим x=0:
y = 3*0 + 8*0^2
y = 0 + 8*0
y = 0 + 0
y = 0

При x=0, y=0.

6. Подставим x=1:
y = 3*1 + 8*1^2
y = 3 + 8*1
y = 3 + 8
y = 11

Получаем, что при x=1, y=11.

7. Подставим x=2:
y = 3*2 + 8*2^2
y = 6 + 8*4
y = 6 + 32
y = 38

При x=2, y=38.

8. Подставим x=3:
y = 3*3 + 8*3^2
y = 9 + 8*9
y = 9 + 72
y = 81

Получаем, что при x=3, y=81.

9. Подставим x=4:
y = 3*4 + 8*4^2
y = 12 + 8*16
y = 12 + 128
y = 140

При x=4, y=140.

Теперь у нас есть таблица значений:

x | y
-------
-4 | 116
-3 | 63
-2 | 26
-1 | 5
0 | 0
1 | 11
2 | 38
3 | 81
4 | 140

Для построения графика, отложим значения x по горизонтальной оси, а значения y по вертикальной оси. Затем соединим полученные точки линией.

Получаем следующий график:

|
140| ○
|
120|
|
100|
|
80| ○
|
60|
|
40| ○
|
20|
|
0|○
|_________________________________________
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Таким образом, мы составили таблицу значений функции y=3x+8x^2 на отрезке [-4; 4] с шагом 1 и построили соответствующий график.