1)
var
s : real;
i, n : integer;
begin
s := 0;
read (n);
for i := 1 to n do s := s + 1 / i;
writeln (s);
end.
2)
var
a, i : integer;
begin
a := 1;
for i := 1 to 8 do
begin
a := a * 2;
writeln ('Через ', i * 3, 'часов будет ', a, ' амеб');
end;
end.
3)
var
n, i : integer;
x, s : real;
begin
s := 0;
read (n, x);
for i := 1 to n do
s := s + sin (i * x);
writeln (s);
end.
4)
var
n, a, r, i : integer;
begin
r := 1;
read (a, n);
for i := 1 to n do r := r * a;
writeln (r);
end.
Комбинаторные алгоритмы предназначены для выполнения вычис-
лений на различного рода объектах, возникающих в прикладных ком-
бинаторных задачах и при исследовании дискретных математических
структур. Необходимость разработки эффективных, быстрых комби-
наторных алгоритмов уже давно не вызывает сомнений. На практике
нужны не алгоритмы, а хорошие алгоритмы в широком смыс-
ле. Одним из основных критериев качества алгоритма является время,
необходимое для его выполнения.
Разработке и анализу вычислительной сложности комбинаторных
алгоритмов над классическими комбинаторными объектами посвящено
настоящее учебное пособие. Наряду с теоретическими знаниями даётся
описание таких важнейших алгоритмов, приводится их строгое обосно-
вание и детально изучается асимптотическая сложность рассматривае-
мых алгоритмов. Мы познакомим читателя с широким кругом понятий
и сведений из дискретной математики, необходимых практикующему
программисту. Пополним запас примеров нетривиальных алгоритмов
над объектами дискретной математики существенно обо-
гатить навыки самостоятельного конструирования алгоритмов и сфор-
мировать мышление, позволяющее использовать методы дискретного
анализа при разработке эффективных алгоритмов для решения прак-
тических задач и оценке их сложности.
Для понимания материала учебного пособия требуется знание ос-
новных понятий и фактов из дискретной математики и математической
логики. Читатель должен обладать минимальным опытом программи-
рования, каждый изучаемый алгоритм снабжен понятным псевдокодом,
позволяющим реализовать рассматриваемый алгоритм на доступном
языке программирования. При изучении отдельных тем используются
основы математического анализа и теории вероятностей.
16 - ХVI
M - 1000