Водитель автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, увидел красный свет светофора, нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться каждую секунду на 5 метров. Требуется найти расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки. Первый этап.
Дано:
v0x — начальная скорость;
vx — конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль остановился);
ax — ускорение (равно −5 м/с²).
Требуется найти:
sx — расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.
v = v0 + at
где:
v - конечная скорость
v0 - начальная скорость
a - ускорение
t - время
Поскольку в данной задаче мы знаем начальную и конечную скорости, а также ускорение, нам нужно найти время (t), за которое автомобиль остановится.
Мы также знаем, что конечная скорость (vx) равна нулю. Подставим в формулу:
0 = v0 + at
Теперь выразим время (t) через начальную скорость (v0) и ускорение (a):
t = -v0 / a
Согласно условию задачи, начальная скорость (v0x) и ускорение (ax) уже даны. Подставим их значения в уравнение:
t = -v0x / ax
Перейдем ко второму этапу решения. На данном этапе нам нужно найти расстояние (sx), которое автомобиль пройдет до полной остановки.
Для этого воспользуемся вторым уравнением движения:
s = v0t + (1/2)at^2
где:
s - расстояние
v0 - начальная скорость
a - ускорение
t - время
Мы уже знаем начальную скорость (v0x) и ускорение (ax), а также время (t), которое мы вычислили на предыдущем этапе. Подставим эти значения в уравнение:
sx = v0x * t + (1/2)ax * t^2
Теперь остается только подставить изначальные значения начальной скорости (v0x) и ускорения (ax) и рассчитать конечный результат.