Question

[27] Смешали 7%-ный и 25%-ный раствор одной и той же кислоты и получили 180 г 10%-го раствора. Вычислите массу исходного раствора с меньшей массовой долей кислоты. ответ дайте в граммах с точностью до целых.​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод алгебраических уравнений.

Пусть Х г - масса 7%-ного раствора, а У г - масса 25%-ного раствора. Тогда получим следующее уравнение:

(0.07 * Х г + 0.25 * У г) / (Х г + У г) = 0.1

Из этого уравнения мы можем выразить массу 25%-ного раствора в зависимости от массы 7%-ного раствора:

У г = 0.03 * Х г

Заменяя значение У г в исходном уравнении, получим:

(0.07 * Х г + 0.25 * 0.03 * Х г) / (Х г + 0.03 * Х г) = 0.1

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

(0.07 * Х г + 0.0075 * Х г) / (1.03 * Х г) = 0.1

Далее, можем убрать дробь, перемножив обе части уравнения на 1.03 * Х г:

(0.07 * Х г + 0.0075 * Х г) = 0.1 * (1.03 * Х г)

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

0.0775 * Х г = 0.103 * Х г

Теперь можем отбросить Х г с обеих сторон уравнения:

0.0775 = 0.103

Это уравнение является ложным, что означает, что не существует таких значений массы исходного раствора, при которых получится 180 г 10%-го раствора.

Таким образом, задача не имеет решений и невозможно получить 10%-ный раствор, смешивая 7%-ный и 25%-ный растворы.