Question

Образец смеси состоящей из метана и бутана объемом 10 л содержит 63.8*10(23) электронов. Определите среднюю молярную массу и состав смеси (в % по объему)

Answer 1

Для начала, нам нужно разобраться с тем, что такое молярная масса и как ее вычислять. Молярная масса - это средняя масса одной молекулы вещества, выраженная в граммах.

Для вычисления средней молярной массы смеси, нам нужно знать молярные массы каждого компонента смеси (метана и бутана), а также их соотношение.

Молярная масса метана (CH4) равняется сумме атомных масс углерода (12.01 г/моль) и водорода (1.01 г/моль): 12.01 + (1.01 * 4) = 16.05 г/моль.

Молярная масса бутана (C4H10) равняется сумме атомных масс углерода (12.01 г/моль) и водорода (1.01 г/моль), умноженных на их количество в молекуле: (12.01 * 4) + (1.01 * 10) = 58.12 г/моль.

Теперь нам нужно вычислить количество вещества каждого компонента смеси. Для этого воспользуемся формулой:

n = N / N_A,

где n - количество вещества в молях, N - количество электронов, N_A - постоянная Авогадро (6.022 * 10^23 моль^-1).

Для метана:
n_CH4 = N_CH4 / N_A = (63.8 * 10^23) / (6.022 * 10^23) = 10.6 моль.

Для бутана:
n_C4H10 = N_C4H10 / N_A = (63.8 * 10^23) / (6.022 * 10^23) = 10.6 моль.

Теперь мы можем найти массу каждого компонента смеси, умножив количество вещества на молярную массу:

m_CH4 = n_CH4 * M_CH4 = 10.6 * 16.05 = 170.13 г.

m_C4H10 = n_C4H10 * M_C4H10 = 10.6 * 58.12 = 616.43 г.

Следующим шагом является вычисление средней молярной массы смеси, которая вычисляется по формуле:

M_средняя = (m_CH4 + m_C4H10) / V,

где M_средняя - средняя молярная масса, m_CH4 и m_C4H10 - массы метана и бутана соответственно, V - объем смеси.

В нашем случае массы метана и бутана равны 170.13 г и 616.43 г соответственно, а объем смеси составляет 10 литров. Помните, что объем смеси должен быть переведен в мл перед подстановкой в формулу:

V = 10 л * 1000 мл/л = 10000 мл.

Теперь можем рассчитать значение:

M_средняя = (170.13 + 616.43) / 10000 = 0.0786 г/мл.

Осталось определить состав смеси в процентах по объему для каждого компонента.

Для этого мы вычислим объем каждого газа при стандартных условиях (0°C и 1 атм), using идеального газового закона:

V_CH4 = n_CH4 * V_molar = 10.6 * 22.4 = 237.44 л,
где V_CH4 - объем метана, n_CH4 - количество вещества метана, V_molar - молярный объем (объем одного моля газа при стандартных условиях равен 22.4 л).

V_C4H10 = n_C4H10 * V_molar = 10.6 * 22.4 = 237.44 л.

Теперь можем вычислить процентное содержание каждого газа:

Процентное содержание метана = (V_CH4 / V_смеси) * 100% = (237.44 / 10000) * 100% = 2.37%.

Процентное содержание бутана = (V_C4H10 / V_смеси) * 100% = (237.44 / 10000) * 100% = 2.37%.

Таким образом, смесь состоит из 2.37% метана и 2.37% бутана по объему.