Question

Через газообразный кислород пропустили электрический ток и кислород частично превратился в озон. при этом число молекул уменьшилось на 20% в сравнении с начальным кол-вом. найти массовую долю озона в полученной газовой смеси

Answer 1

$3O_2 =2O_3$
Пусть прореагировало 3х моль кислорода, тогда образовалось 2х озона. 

Начальное кол-во молекул: $N= v(O_2)*N_{A}$ (1)
Полученное кол-во молекул: $N_2=0.8N=(v(O_2)-3x)*N_{A}+2x*N_A=(v(O_2)-3x+2x)N_A$
$0.8N=N_A(v(O_2)-x)$ (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

$0,8 = \frac{v(O_2)-x}{v(O_2)} \\ 0.8v(O_2)=v(O_2)-x \\ x=0.2v(O_2)$

Массовая доля озона в смеси: 

$w = \frac{m(O_3)}{m(O_2)} = \frac{48*2x}{(v(O_2)-3x)32+(2x*48)} =\frac{48*0.4v}{(v-0.6v)32+48*0.4v} =$$\frac{19.2v }{12.8v+19.2v} = \frac{19.2v}{32v}=0.6=60$%
ответ: 60%