Question

Теңдеуді шешіңдер
1. 7 |x| - 6 |x| = 1
2. 2 |x| + 3 |x| = 8

Answer 1

1. Для решения данного уравнения, необходимо разобрать каждое слагаемое по отдельности и рассмотреть два случая:

Случай 1: x ≥ 0

В этом случае |x| = x, и уравнение примет вид: 7x - 6x = 1
Решение уравнения в случае x ≥ 0:
x = 1

Случай 2: x < 0

В этом случае |x| = -x, и уравнение примет вид: 7(-x) - 6(-x) = 1
Решение уравнения в случае x < 0:
7x + 6x = 1
13x = 1
x = 1/13

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 1/13.

2. Чтобы решить это уравнение, мы также разберем каждое слагаемое по отдельности и рассмотрим два случая:

Случай 1: x ≥ 0

В этом случае |x| = x, и уравнение примет вид: 2x + 3x = 8
Решение уравнения в случае x ≥ 0:
5x = 8
x = 8/5

Случай 2: x < 0

В этом случае |x| = -x, и уравнение примет вид: 2(-x) + 3(-x) = 8
Решение уравнения в случае x < 0:
-2x - 3x = 8
-5x = 8
x = -8/5

Итак, уравнение имеет два решения: x = 8/5 и x = -8/5.