Втреугольнике abc три чевианы aa_1,bb_1,cc_1 пересекаются в точке p внутри треугольника. обозначим через s_a,s_b,s_c площади треугольников ab_1 c_1,bc_1 a_1,ca_1 b_1, соответственно. докажите, что площадь треугольника a_1 b_1 c_1 является корнем уравнения x^3+(s_a+s_b+s_c ) x^2-4s_a s_b s_c=0.
докажите, что ни при каком натуральном n число (1^4+1^2+1)(2^4+2^2+1)…(n^4+n^2+1) не является полным квадратом.
решите систему уравнений √x-1/y=√y-1/z=√z-1/x=7/4 в вещественных числах.
1. 3|x|=12, |x|=4, значит x= +4 или -4
2. 5|-x|=3, |-x| =3/5, |-x|= 0.6, -x=0,6 или -x = -0,6
Значит, что x равен или -0,6 или 0,6
3. 0,9|x|=5,4; |x|=6, x=6 или -6
4. |x| + 3 = 9, |x| = 6, x равен 6 или -6
5. |-x| - 6 = 10,8; |-x| = 16.8; -x равен 16.8 или - 16.8,
Значит x равен -16.8 или 16.8
6. -|x| + 7 = 10, -|x| = 3, умножаем левую и правую части на -1:
|x| = -3, корней(ответа) нет, так как число после модуля только положительное!
7. |x| / 6 = 2.5, |x| = 15, x равен 15 или -15
8. -|x| / 1.8 = 5, -|x| = 9, |x|=-9
Корней нет!(ответа)
9. |x| / 0.75 = 4; |x| =3, x равен 3 или -3
Незачто!