Question

Встране x есть три города – a, b, c. известно, что расстояние между ab=25, cb=24, ac=7. города a и b лежат на границе страны, а все остальные участки границы страны пренебрежительно далеки. найдите кратчайший путь из города с до границы страны х. ответ укажите с точностью до десятитысячных.

введите ответ с точностью не менее 3 знаков после запятой (отличие от точного значения не должно превышать 0.0005).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок: треугольник со сторонами24,25,7.

АВ=25.

Проведем ⊥ к стороне АВ. (точка К).  АК=х ; КВ=(25-х).

Рассмотрим эти Δ : АСК и СВК.

Найдем h в этих Δ-ках.

h=√(7²-х²); из первого треугольника.         h=√((24²-(25-х)²). из второго треугольника.

Приравняем высоты.

49-х²=576-(625-50х+х²). РЕШАЕМ.

50х=98.

х=98/50=1,96.

Найдем h - это есть кратчайший путь.

h=49-(1,96)²=49-3,8416=45,1584