исследовать функции:
y=x^3+6x-8

нужно найти:
1. область определения
2. парность функции
3. точки пересечения
4. экстремумы
5. точки перегибов
6. асимптоты
7. график

Question

Математика: исследовать функции: y=x^3+6x-8 нужно найти: 1. область определения 2. парность функции 3. точки пересечения 4. экстремумы 5. точки перегибов 6. асимптоты 7. график

stylestudionmovp557 · Accepted Answer

f(x)=1/2(x-3)^2+5 x₀=2
f`(x)=x-3 (v=(x-3) => v^2=2v => 2x-6 =>x-3)
Касательная: f(x₀)=f(2)=1/2*1+5=5.5
f`(x₀)=f`(2)=2-3=-1
y=f(2)+f`(2)(x-x₀)
y=5.5-x+2
y=-x+7.5 (2;7.5)
k<0 - искомый угол - тупой.
Во вложении - график:
искомый угол обозначен А.
f(x)=-x+7.5, 0x, 0y - образуют прямоугольный треугольик CDB,
Углы А и В - смежные: А+В=180°
|CD|=5.5
|DB|=2
|AC|=√(5.5²+2²)=11
sinB=CD/AC=5.5/11=0.5=30°
A=180°-30°=150°
ответ: угол между положительным направлением оси 0х и f(x)=-x+7.5 равен 150°

Найдите угол между положительным направлением оси ox и касательной к графику функции f(x)=1/2(x-3)^2

Найдите угол между положительным направлением оси ox и касательной к графику функции f(x)=1/2(x-3)^2

исследовать функции: y=x^3+6x-8нужно найти: 1. область определения2. парность функции3. точки пересечения4. экстремумы5. точки перегибов6. асимптоты7. график

MOGZ ответил

исследовать функции:
y=x^3+6x-8

нужно найти:
1. область определения
2. парность функции
3. точки пересечения
4. экстремумы
5. точки перегибов
6. асимптоты
7. график