Большая сторона прямоугольника пересекает 566 клеток. Если рассмотреть прямоугольник 1 на 566, то его диагональ пересечёт 566+1 клетку. И казалось так будет и дальше. Но! Может случится так, что диагональ пройдёт через узел сетки и тогда пересечение клеток по вертикали совпадёт с пересечением клетки по горизонтали. Определим тангенс угла между диагональю и большей стороной: 239/566. 239 - простое число ⇒ дробь не сократима ⇒ не существует такого прямоугольно треугольника (меньше, чем 566 на 239 по катетам) в узлах сетки, чтобы тангенс его меньшего угла был равен 239/566. Таким образом мы доказали, что не будет тех самых пересечений в узлах сетки. А значит всего будет 566+239=805
ответ: 805.
35+7=42 птиц всего
2) 6*9=54 кг продали
84-54=30 кг осталось
30/6=5 пакетов осталось
3) 21/7=3 кг в одной коробке
10*3=30 кг в 10 коробках
4) 5+10=15 грядок со свеклой
5(грядок с морковью)/15(грядок со свеклой)=1/3 но так как вы скорее всего дроби не проходили, то действуем в обратном порядке 15/5=3 раза свеклы больше чем моркови, то есть моркови в 3 раза меньше чем свеклы
5) а*с - сколько деревьев во втором лесу
а*с + а - столько деревьев в двух лесах
6) Периметр квадрата это сумма всех четырёх его сторон
8+8+8+8=32 (см) - периметр квадрата