ответ: 20
Определение: Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника
Объяснение:
Рассмотрим рисунок выпуклого восьмиугольника, данный в приложении. Каждая вершина соединяется отрезками с 7 другими. Но два из этих отрезков не являются диагоналями. Получается, что из каждой вершины выходит диагоналей на 3 меньше, чем количество всех вершин. Для пятиугольника - из каждой вершины выходят 5-3 =2 диагонали. для квадрата из каждой вершины 4-3=1 диагональ. У треугольника диагоналей вовсе нет. Но! Каждая диагональ посчитана дважды ( отмечено на красных диагоналях рисунка). Следовательно, это количество нужно разделить на 2.
Таким образом: формула лля нахождения числа диагоналей многоугольника d =n(n-3)/2, где d – число диагоналей, n – число сторон (вершин) многоугольника.
Число диагоналей восьмиугольника d=8•(8-3)/2=20 ( диагоналей(
518: 74 =7, 74*7=518, 345:69=5 5*69=345, 464:58=8 58*8=464, 3450:69=50 50*69=3450, 51600:86=600 600*86= 51600, 38800:97=400 400*87=38800
Пошаговое объяснение: