1. в числе 2* 0*1* 6 * 0* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1 2,3 4,5,6,7,8 (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное 10-значное число делилось на 18. в ответ запишите не менее трёх вариантов.
Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие A= A = (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара). Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2 A = A 1 + A 2 , где A1= A 1 = (Выбраны 2 белых шара), A2= A 2 = (Выбраны 2 черных шара).
Выпишем значения параметров: K=4 K = 4 (белых шаров), N−K=2 N − K = 2 (черных шаров), итого N=4+2=6 N = 4 + 2 = 6 (всего шаров в корзине). Выбираем n=2 n = 2 шара.
Для события A1 A 1 из них должно быть k=2 k = 2 белых и соответственно, n−k=2−2=0 n − k = 2 − 2 = 0 черных. Получаем:
P(A1)=C24⋅C02C26=6⋅115=25=0.4. P ( A 1 ) = C 4 2 ⋅ C 2 0 C 6 2 = 6 ⋅ 1 15 = 2 5 = 0.4. Для события A2 A 2 из выбранных шаров должно оказаться k=0 k = 0 белых и n−k=2 n − k = 2 черных. Получаем:
P(A2)=C04⋅C22C26=1⋅115=115. P ( A 2 ) = C 4 0 ⋅ C 2 2 C 6 2 = 1 ⋅ 1 15 = 1 15 . Тогда вероятность искомого события (вынутые шары одного цвета) есть сумма вероятностей этих событий
240216708÷18=13345372