Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 500 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 500 = 1500
ответ: 1500 операций
18*2=36км проедет велосепедист до выезда мотоциклист
через час после выезда мотоцеклиста
36+18=54 км проедет велосипидист
24 км проедет мотоцеклист
через 2 часа
36+2*18=72 км проедет велосепедист
24*2 =48 км проедет мотоцеклист
через 3 часа
36+3*18=90 км проедет велосепедист
24*3=72 км проедет мотоцеклист
через 4 часа
36+4*18=108 проедет велосепедист
24*4=96 км проедет мотоцеклист
через 5 часов
36+5*18=126проедет велосепедист
24*5=120 проедет мотоцеклист
через 6 часов
36+6*18=144 км проедет велосепедист
24*6=144 км проедет мотоцеклист
ответ через 6 часов мотоцеклист догонит велосепедиста, когда проедут расстояние 144 км
задача 2
х+3х=64
4х=64
х=16кг привезли в один ларек
16*3=48 привезли в другой ларек
3.реши уравнения
485-7*с=310
7с=485-310
7с=175
с=25
проверкка
485-7*25=310
457-(с-211)=278
457-с+211=278(*-1)
-457+с-211=-278
с=-278+211+457
с=390
457-(390-211)=278