Пошаговое объяснение:
Дано: ΔАВС.
∠АСВ = 45°;
AK = 2KC;
∠АКS = 60°; ∠ACS = 30°;
Доказать: AS = BS
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔSКC.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.⇒ ∠AKS = ∠3 + ∠KCS
60° = ∠3 + 30°
∠3 = 30°
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.⇒ ΔSКC - равнобедренный, то есть
SK = KC
2. Рассмотрим ΔSBC.
∠C = ∠SCK + ∠KCB = 30° + 45° = 75°
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒ ∠SBC = 180° - (30° + 75°) = 75°
⇒ ΔSBC - равнобедренный.
То есть BS = CS
3. Отметим точку М так, что АМ = МК.
Так как AK = 2KC, то
АМ = МК = КС.
4. Рассмотрим ΔMKS.
SK = KC (п.1)
МК = КС (п.3)
⇒ SK = MK ⇒ ΔMKS - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.∠КМS = ∠KSM = (180° - 60°) : 2 = 60°
⇒ ΔMKS - равносторонний.
⇒ SK = MK = MS
5. Рассмотрим ΔAKS.
AM = MK = SM (п. 3 и 4)
Если медиана, проведенная к стороне треугольника, равна её половине, то угол, из которого проведена медиана, прямой.⇒ ΔAKS - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠4 = 90° - 60° = 30°.
6. Рассмотрим ΔАСS.
∠4 = ∠ACS = 30°
⇒ ΔАСS - равнобедренный.
AS = CS
BS = CS (п.2)
⇒ AS = BC
Прыжок состоит из четырёх фаз: разбега, отталкивания, полёта и приземления. Наибольшие различия, с точки зрения техники, затрагивают полётную фазу прыжка.
«В шаге» (англ. The Stride jump; Sail jump) — простейшая техника, известная ещё с XIX века и знакомая спортсменам-любителям с уроков физкультуры — это прыжок «в шаге» или «согнув ноги». После отталкивания толчковая нога через сторону присоединяется к маховой и плечи отводятся немного назад. Хотя это элементарный вариант прыжка, но им пользуются атлеты высокого уровня и в XXI веке. Так, английский легкоатлет Кристофер Томлинсон, который имеет в активе прыжок на 8,35 м (рекорд Великобритании), прыгает «в шаге». Этим же стилем Галина Чистякова установила мировой рекорд 7,52 м[2][3].«Прогнувшись» (англ. The Hang Style) — более сложный вариант, требующий большей тренированности и координации. Прыгун в полёте прогибает тело в пояснице и как бы делает паузу перед приземлением. В1920 году эту технику впервые продемонстрировал финский прыгун Туулос. На современном этапе развития лёгкой атлетики это наиболее популярная техника у прыгунов-женщин. Этим стилем например прыгалаХайке Дрекслер[4].«Ножницы» (англ. The Hitch-Kick) — наиболее сложный вариант, требующий высоких скоростно-силовых качеств спортсмена. Спортсмен в полете словно продолжает бег и делает 1,5, 2,5 или 3,5 шага ногами по воздуху. Это наиболее популярная техника у спортсменов мужчин высокого класса[5][6].Стилем «ножницы» прыгал как Майк Пауэлл в 1991 году, так и Боб Бимон в 1968 году[7].
Игорь Тер-Ованесян вспоминал впоследствии подробности этого прыжка: