Question

Представь в виде одночлена стандартного вида: a)2x^5•(0,5xy^4)^2= b)(-0,1a)^3•(ab^2)*6= в) (-10p^3)^5•0,001p^2= г) (-2/3xy)^4•(9x^3y^5)^2=

Answer 1

a) 2x^5•(0,5xy^4)^2

Давайте начнем сначала.

Сначала упростим выражение в скобках.

(0,5xy^4)^2 = (0,5)^2 • (xy^4)^2
= 0,25 • x^2 • (y^4)^2
= 0,25 • x^2 • y^8

Теперь, вернемся к первоначальному выражению и подставим полученное упрощение вместо скобок:

2x^5 • (0,5xy^4)^2 = 2x^5 • 0,25 • x^2 • y^8

Далее, перемножим все числовые коэффициенты и переменные:

2 • 0,25 • x^5 • x^2 • y^8 = 0,5x^7 • y^8

Ответ: 0,5x^7 • y^8

b) (-0,1a)^3 • (ab^2) • 6

Здесь мы уже имеем несколько переменных, поэтому упрощение выражения займет немного больше шагов.

Сначала возводим в куб значение в скобке (-0,1a):

(-0,1a)^3 = (-0,1)^3 • a^3
= -0,001 • a^3

Затем, упрощаем (ab^2) • 6:

(ab^2) • 6 = 6 • a • b^2

И, наконец, умножим все полученные значения:

(-0,1a)^3 • (ab^2) • 6 = -0,001 • a^3 • 6 • a • b^2

Далее, умножим числовые коэффициенты:

-0,001 • 6 = -0,006

Умножим переменные:

a^3 • a = a^(3+1) = a^4

Таким образом, получаем ответ:

-0,006 • a^4 • b^2

Ответ: -0,006a^4b^2

в) (-10p^3)^5 • 0,001p^2

Сначала возводим в пятую степень значение в скобке (-10p^3):

(-10p^3)^5 = (-10)^5 • (p^3)^5
= -100000 • p^(3*5)
= -100000 • p^15

Затем, умножаем на оставшуюся переменную:

(-10p^3)^5 • 0,001p^2 = -100000 • p^15 • 0,001 • p^2

Умножаем числовые коэффициенты:

-100000 • 0,001 = -100

Умножаем переменные:

p^15 • p^2 = p^(15+2) = p^17

Таким образом, получаем ответ:

-100p^17

Ответ: -100p^17

г) (-2/3xy)^4 • (9x^3y^5)^2

Вначале возводим в четвертую степень значение в скобке (-2/3xy):

(-2/3xy)^4 = (-2/3)^4 • (xy)^4
= 16/81 • x^4 • y^4

Затем, возводим во вторую степень значение во вторых скобках (9x^3y^5):

(9x^3y^5)^2 = 9^2 • (x^3)^2 • (y^5)^2
= 81 • x^(3*2) • y^(5*2)
= 81x^6 • y^10

Теперь, умножаем полученные значения:

(-2/3xy)^4 • (9x^3y^5)^2 = 16/81 • x^4 • y^4 • 81x^6 • y^10

Умножаем числовые коэффициенты:

16/81 • 81 = 16

Умножаем переменные:

x^4 • x^6 = x^(4+6) = x^10
y^4 • y^10 = y^(4+10) = y^14

Таким образом, получаем ответ:

16x^10y^14

Ответ: 16x^10y^14