Пошаговое объяснение:
сначала найдем координаты векторов АВ и АС
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-1); -1 - (-2); 0 - (-1)} = {0; 1; 1}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {-1 - (-1); -1 - (-2); -1 - (-1)} = {0; 1; 0}
теперь скалярное произведение
AB * AC = ABx * ACx + ABy * ACy + ABz * ACz = 0 * 0 + 1 *1 + (-1) * 0 = 0+1+0 = 1
теперь длины векторов
|AB| = √(ABx)² + ABy² + ABz²) = √(0² + 1² + (-1)²) = √(0 + 1 + 1) = √2
|AC| = √(ACx² + ACy² + ACz²) = √(0² + 1² + 0²) = √(0 + 1 + 0) = √1 = 1
теперь cos A
∠A = 45°
4 группы по 15 человек.
Пошаговое объяснение:
Пусть спортсменов разделили на
Х групп, тогда численность в каж
дой группе: 60/Х человек. Если групп на 1 больше, то есть (Х+1), то численность в каждой: 60/Х+1 чело
век. Наполняемость групп измени
лась: 60/Х- 60/Х+1 , что по условию
задачи равно 3.
Составим уравнение:
60/Х-60/Х+1=3 | × Х(Х+1)
60(Х+1)-60Х=3Х(Х+1)
60Х+60-60Х=3Х(Х+1)
60Х+60-60Х=3Х^2+3Х
3Х^2+3Х-60=0 | :3
Х^2+Х-20=0
D=1-4×(-20)=81=9^2>0
Х(1)=-1+9/2=8/2=4 (группы)
Х(2)=-1-9/2=-10/2=-5<0 не подходит,
так как число групп не может
быть отрицательным.
60:4=15(чел.) в каждой группе.
ответ вы можете наблюдать на фото