1)найдите сторону ab треугольника abc, если ac=5, bc=7√3см, угол c=30 градусов. 2)найдите сторону bc треугольника abc, если ac=4см,ab=4см, угол a=120 градусов.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

fhgchh

05.10.2022

1) $AB = \sqrt{67}$ см

2) $BС = \sqrt{48}$ см

Пошаговое объяснение:

1) Для нахождения сторону AB треугольника ABC применим теорему косинусов (см. рисунок 1):

$AB^{2} = AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosC$

Подставляем известные значения AC=5 см, BC=7√3 см, угол C=30° :

$AB^{2} = 5^{2}+(7*\sqrt{3})^{2}-2*5*7*\sqrt{3}*cos30^{0}=25+49*3-2*35*\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} = 25 + 49*3 - 35*3 = 25 + 14*3=25+42=67$

Отсюда $AB = \sqrt{67}$ см

2) Для нахождения сторону BC треугольника ABC применим теорему косинусов (см. рисунок 2):

$BC^{2} = AC^{2}+AB^{2}-2*AC*AB*cosA$

Подставляем известные значения AC=4 см, AB=4 см, угол C=120° :

$BC^{2} = 4^{2}+4^{2}-2*4*4*cos120^{0}=16+16-2*16*(-\frac{1}{2}) = 32 + 16 = 48$

Отсюда $BС = \sqrt{48}$ см

1)найдите сторону ab треугольника abc, если ac=5, bc=7√3см, угол c=30 градусов. 2)найдите сторону bc

4,5(35 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

gspd000

05.10.2022

Пошаговое объ Розчини. Концентрація розчинів

Важливою характеристикою розчинів є їх концентрація – це вміст розчиненої речовини в певному об’ємі (масі) розчину або розчинника. Її виражають наведеними нижче Молярна концентрація (СМ) – це кількість молів розчиненої речовини в 1 л розчину;

Моляльна концентрація компоненту (Сm) – це кількість молів розчиненої речовини в 1 кг (1000 г) розчинника, наприклад, води:

, (7.1)

де m1 і m2 – маса розчинника і розчиненої речовини відповідно, М2 – молярна маса розчиненої речовини;

Молярна частка (N2) – це відношення кількості молів розчиненої речовини (n2) до загальної кількості молів у системі, тобто до суми молів розчинника (n1) і всіх розчинених у ньому речовин. Для бінарного розчину:

(7.2); або (7.3)

Масова частка (W) – це відношення маси розчиненої речовини до маси розчину:

або (7.4)

де m1 – маса розчинника, г; m2 – маса розчиненої речовини, г;

Молярна концентрація еквіваленту (СН) – це кількість молів еквівалентів розчиненої речовини в 1 л розчину, (мольeкв)/л:

(7.5)

де me – еквівалентна маса, г/(мольекв); m – маса розчиненої речовини (г) в 1 л розчину; V – об’єм розчину в літрах.

Титр розчину (Т) – це маса розчиненої речовини, яка міститься у 1 мл розчину.

Приклади розв’язування типових задач

Приклад 1 У 450 г води розчинили 50 г CuSO4 5H2O. Обчислити масову частку кристалогідрату та безводної солі у розчині.

Розв’язування: Масова частка W = mречовини/mрозчину

W1 = mкристалогідр./mрозчину; W2 = /

mрозчину = 450+50 = 500 г; W1=50/500=0,1

W2 = де W3 =

Звідки W2 = або у відсотках: W1 = 0,1 100% = 10%;

W2 = 0,064100%=6,4%.

Приклад 2 Обчислити: а) відсоткову, б) СМ, СН, Сm концентрації розчину H3PO4, одержаного при розчиненні 18 г кислоти у 282 мл води, якщо густина розчину 1,031 г/см3.

Розв’язування: W=; CM = ν/V , моль/л;

СН = νекв/V, моль/л; m(р-ну) = 18+282=300 г

V(р-ну) = 300/1,031=291 мл або 0,291 л

Тоді W = ;

Звідки:

СМ = 0,184/0,290=0,63; СН = 0,552/0,291=1,90;

Приклад 3 Скільки грамів 32%-ного розчину нітратної кислоти необхідно додати до 600 г 80%-ного розчину тієї самої кислоти, щоб одержати 64%-ний розчин?

Розв’язування: Для розв’язання такого типу задач можна застосувати метод змішування (“правило хреста”). Записують концентрації вихідних розчинів і розчину, який потрібно одержати, як це показано на схемі:

80 32 ч (80%)

16 ч (32%)

48 ч (64%)

Як видно із наведеної схеми, на 32 частини 80%-ного розчину, необхідно взяти 16 ч 32%-ного розчину, тоді:

32 ч – 16 ч

600 ч – х г (32%-ного р-ну)

Маса нового розчину складає: m = 600 + 300 = 900 ч

Перевірка: в 900 ч 64%-ного розчину складає:

m = 900 0,64 = 576 г

Маса HNO3 в 600 г 80%-ного і 300 г 32%-ного розчинів дорівнює:

m = (600 0,8) + (300 0,32) = 480 + 96 = 576 г

Приклад 4 На нейтралізацію 20 мл розчину кислоти витрачено 10 мл розчину лугу (СН = 0,5). Чому дорівнює СН кислоти?