1.
а) 1000 + 108 = 1108
б) (76+24)×861=100×861+=86100
в) (729-629)×47=100+47=4700
2.
7а+42
27-18b
18c+42d
3.
a) 31x
б) 150у
в) 7z+4
du/dx=3x²y³(tg²(x³y³)+1)
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),
т.е. смешанные производные равны
1:
а) 250×4 + 27×4= 1000+108 = 1108
б) 861 (24+76) = 861×100 =86100
в) 47 (729-629) = 47×100=4700
2:
а) 7а + 42
б) 27 - 18b
в) 18с + 42d
3:
а) 31х
б) 150у
в) 7z+4