Нужно начать с определения, что такое прямоугольник. Вспоминаем: прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Теперь нужно выполнить построения. Начерти, будет наглядно. Отложили сначала от вершины В ВК=ВМ, потом от вершины D DN=DP=BK.
Теперь попарно соединяем КМ и NP. Поскольку ВК=BM, а угол В - прямой, из этого можно сделать вывод, что отрезок KM расположен под углом 45 градусов к сторонам квадрата. (тангенс 45 = 1) Тоже самое касается и отрезка NP.
Теперь соединим попарно вершины М+N и K+P и обнаружим, что каждая из них расположена тоже под углом 45 градусов к сторонам квадрата, поскольку точки К, М, N и Р разбивают стороны на одинаковые пары отрезков.
Дальше, на примере одной из вершин четырёхугольника KMNP докажем, что каждый из его углов - прямой.
Возьмем, например, точку K, отложенную на отрезке AB. Угол АКВ =180. Два угла при вершине К образуют с прямой АВ 45 градусов. Остающийся угол при вершине К = 180-45-45 = 90.
Всё то же самое касается и остальных вершин M, N и Р
Что и требовалось доказать.
Вообще, при построении всё становится гораздо более очевидно.
Пошаговое объяснение:
ответ:
cos(pi/2+x)=-sinx
cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+√2*sinx+1=0
sinx=t
1-2t^2+t√2+1=0
-2t^2+t√2+2=0
d=2-4*2(-2)=18
t1=(-√2+3√2)/(-4)=2v2/(-4)=-v2/2
sinx=-√2/2; x=-pi/4=2pik и x=-3pi/4+2pik
t2=(-√2-3√2)/(-4)=√2-не подходит так как |t|≤1
смотрю корни на интервале от -5pi до -3.5pi
это будут x=-5pi+pi/4=-19pi/4
и x=-5pi+3pi/4=-17pi/4
подробнее - на -
пошаговое объяснение: