1. напишите уравнения сторон треугольника abc с вершинами:
a (1, 2)
в (-2, 4)
с (4, 8)
а (2, 0)
в (5, -6)
с (8, 3)
2. постройте прямые, укажите их угловые коэффициенты и отрезки,
отсекаемые на координатных осях:
2x+3y-1=0
6x-7y+42=0
3. составьте канонические и параметрические уравнения прямой,
проходящей через точку а и параллельной вектору а, если:
а (2; -3; 4)
a = (-1; 4; -2)
а (1; 3; -5)
a = (4; 5; -6).
S=24
d(1)/d(2)=3/4
Система:
3d(2)=4d(1)
d(1)*d(2)=48 |*3
Система:
3d(2)=4d(1)
3d(1)*4d(1)=144
решаем второе уравнение системы, подставив в него выражение для 3d(2) из первого:
12d(1)^2=144
d(1)^2=12
d(1)=√12=2√3
4d(1)=8√3
8√3=3d(2)
d(2)=8√3/3
Рассмотрим один из 4-х равных прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей, в них половина каждой диагонали - это катеты, а неизвестная сторона (a) - гипотенуза. d(1)/2=√3, d(2)/2=4√3/3.
По теореме Пифагора находим сторону ромба:
a^2 =3+16/3=8_1/3, сторона ромба равна 8_1/3.
ответ мне не нравится, переписывая проверяйте, меня на предмет описок :)