Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
Пошаговое объяснение:
1. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14.
Неверно. Допустим , что глазурью поливали только рогалики с сахарной пудрой. По условию , политых глазурью всего 10 рогаликов , значит и рогаликов с сахарной пудрой и глазурью не может быть больше 10.
2. Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры.
Верно. Даже если 10 с глазурью и 15 с сахарной пудрой , то без ничего будет
45-10-15=20 рогаликов
3. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30.
Верно . Ведь если есть рогалики и с сахарной пудрой и с глазурью , то пустых будет не больше
45-15=30 рогаликов
4. Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.
Неверно . Не может быть 12 рогаликов и с глазурью, и сахарной пудрой, поскольку с глазурью всего 10 рогаликов