Думаю, тут разность 43*43-17*17, да? Если так, то легко. Число 43*43 заканчивается на 9. 17*17 - тоже. Значит, при вычитании на конце получится ноль, т.е. число 43*43 - 17*17 без остатка делится на десять. Если тут возведение в степень, т.е. 43^43-17^17, то тоже несложно. Рассмотрим, на какие цифры оканчивается число 3 при возведении в степень. В первую - 3, во вторую - 9, в третью - 7, в четвёртую - 1, в пятую три и т.д. То есть, "цикл" состоит из четырёх цифр. 43 даёт остаток три при делении на 4, т.е. 43^43 оканчивается на 7. Дальше делаем тоже самое с числом 7. В первой степени оканчивается на 7, во второй - на 9, в третьей - на три, в четвёртой - на один, в пятой опять на семь и т.д. Тут тоже "цикл" состоит из четырёх цифр, значит 17^17 оканчивается на 7. Значит, 43^43-17^17 оканчивается на ноль, то есть делится на 10 без остатка.
Итак , возьмем, так сказать, "самый трудный" вариант - есть окружность, нет центра окружности, есть точка А на окружности, через которую нужно провести касательную. Все будем делать одинаковым раствором циркуля для простоты, можно и разным, но для унификации- одним. Решений задачи много, я привожу один из них. рис.1 раствором циркуля делаем засечки на окружности , АВ=АС рис.2 проводим прямые рис.3 на продолжении одной из прямой делаем засечку такой же длины, получим точку Д рис.4 из т.С и Д опять же таким же раствором чертим дуги, при пересечении дают точку М рис. 5 проводим прямую МА - она искомая
доказывать не буду, скажу только , что АДМС - ромб, у него диагонали перпендикулярны.
