Серед прихильників здорового життя та виконання регулярних фізичних вправ йде постійна суперечка про те, коли краще тренуватися - вранці або ввечері. Детальніше читайте у "Країні Здоров'я".
Ви точно не пропустите заняття
Як показують численні дослідження, заняття спортом вранці набагато ефективніше, оскільки завдяки ранковому тренуванню значно прискорюється метаболізм на весь майбутній день. Крім того ранкові тренування більш корисні в психологічному плані. Займаючись в ранкові години, ви можете налаштувати себе на майбутній робочий лад, а також зарядити бадьорістю і енергією на весь день.
ЧИТАЙТЕ ТАКОЖ: Ефективні вправи для схуднення у проблемних зонах
Відмінним приводом, щоб відвідувати тренажерний зал вранці є і факт відсутності черг в ранкові години. Якщо ви соромитеся або невпевнені у своїй фізичній підготовці, і хочете сховатися від стороннього погляду, тоді йдіть в тренажерний зал з ранку раніше.
Запланувавши тренування на ранковий час, у вас буде менше шансів його пропустити. Часом, коли заняття спортом відкладаються на вечірні години, вони можуть не відбутися, оскільки ви можете прийти втомленою з роботи, і сил не залишиться для тренування, або ж просто потрапите в гості до подруги, а не в тренажерний зал.
Решение внизу в прикрепленном файле. Решала так. По названному Вами условию сначала нужно уменьшить целую часть на единицу, что я и сделала. Далее, чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, я умножила знаменатель на целую часть и прибавила к получившемуся числу числитель. Это просто. Практически тоже самое, что и деление с остатком. Смотрите сами. К примеру, у нас есть неправильная дробь 11/4. Чтобы сделать из данной дроби смешанную, мы делим 11 на 4. Получается 2 в ответе и 3 в остатке, поэтому мы записываем 2 в целую часть, а остаток в числитель 2 3/4. Знаменатель остается прежний. Чтобы перевести нашу смешанную дробь в неправильную, мы делаем тоже самое, только наоборот. Умножаем знаменатель на целую часть (4 ∙ 2) и прибавляем к произведению числитель (4 ∙ 2 + 3). Получившееся число записываем в числитель, а знаменатель оставляем без изменений. Получается 11/4. Удачи :)
Для удобства примем координаты вершин пирамиды АВСD :
A(1, -1, 1), B(2, 4, 0) , C(2, 2, -1), D(-1, 0, 2).
а) угол между рёбрами А1 А2 и А1 А3 (АВ и АС).
Вектор АВ = (2-1=1; 4-(-1)=5; 0-1=-1) = (1; 5; -1). Модуль равен √27.
Вектор АС = (1; 3; -2). Модуль равен √14.
Находим их скалярное произведение:
АВ * АС = 1 + 15 + 2 = 18.
cos(АВ * АС) = 18/(√27*√14) ≈ 0,9258.
Угол равен arc cos 0,9258 = 0,3876 радиан или 22,2077 градуса.
б) площадь грани А1 А2 А3 (АВС).
Векторы АВ и АС получены, находим их векторное произведение.
Вектор АВ = (1; 5; -1), вектор АС = (1; 3; -2).
i j k | i j
1 5 -1 | 1 5
1 3 -2 | 1 3 = -10i - 1j + 3k + 2j +3i - 5k = -7i + 1j - 2k.
Нормальный вектор к плоскости АВС равен (-7; 1; -2).
Площадь АВС равна половине модуля векторного произведения:
S = (1/2)*√(49 + 1 + 4) = √54/2 ≈ 3,674.
в) уравнение плоскости А1 А2 А3 (АВС);
Составим его по заданным координатам точки А(1, -1, 1) и полученному нормальному вектору плоскости АВС(-7; 1; -2).
-7(x - 1) + 1(y + 1) - 2(z - 1) = -7x + 7 + y + 1 - 2z + 2 = -7x + y - 2z + 10.
г) уравнение высоты, проходящей через А4 (D).
Направляющий вектор высоты из точки D - это нормальный вектор плоскости АВС.
Уравнение прямой DO по координатам точки D и направляющему вектору ABC: (x + 1)/(-7) = y/1 = (z - 2)/(-2).
д) объём пирамиды. Для этого находим вектор AD = (-2; 1; 1).
Находим объём пирамиды как (1/6) модуля смешанного произведения векторов АВ и АС (-7; 1; -2) на AD(-2; 1; 1).
V = (1/6)*(14 + 1 - 2) = (13/6) ≈ 2,17 куб.ед.