Question

9прямые а и b параллельны, bd — биссектриса
zabc. найдите градусные меры 21, 22, 23 (соот-
ветственно).
1) 50°, 50°, 115°
2) 50°, 65°, 115°
3) 115°, 65°, 50°
4) 130°, 50°, 60° ь

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами параллельных прямых и биссектрисы. Давайте рассмотрим каждую градусную меру поочередно.

21. Мы знаем, что прямые а и b параллельны. Поэтому угол zabc и угол zbd являются соответственными углами и имеют равные меры. Также, мы знаем, что проведенная биссектриса bd делит угол zabc пополам. Из этих свойств мы можем сделать вывод, что мера угла zab должна быть равна 50°.

22. Поскольку b - биссектриса угла zabc, то меры углов zab и zbc должны быть равны. Мы уже установили, что мера угла zab равна 50°, поэтому мера угла zbc также должна быть равна 50°.

23. Для нахождения меры угла zbc нам необходимо вычислить разность между суммой углов в треугольнике zab и углом zbc и 180°. У нас уже есть меры углов zab (50°) и zbc (50°), поэтому можем вычислить меру угла zca.

Вычисляя: 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.

Таким образом, мера угла zca равна 80°.

Подводя итоги, получаем следующие меры углов:
21) 50°
22) 50°
23) 80°

Сравнивая полученные значения с вариантами ответов, мы видим, что подходит только 4-й вариант ответа: 130°, 50°, 60°.