пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
Позиционный это как мы пишем по разрядам каждая цифра в каком-то разряде значит единицы, десятки, тысячи.. 123; 5762..
Преимущества -- легче считать, особенно большие цифры, проще прочесть число. Разряд числа мы слево направо быстро посчитаем, а в римских прочитать число надо вычитать и прибавлять и в больших числах это долго, неудобно. А дроби ещё сложнее считать.
Арабскими -- римскими 1 -- I 2 -- II 3 -- III 4 -- IV 5 -- V 6 -- IV 7 -- VII 8 -- VIII 9 -- IX 10 -- X 12 -- XII 29 -- XXIX 36 -- XXXVI 50 -- L 55 -- LV 73 -- LXXIII 100 -- C 153 -- CLIII 410 -- CDX 500 -- D 585 -- DLXXXV 907 -- CMVII 1000 -- М 1585 -- MDLXXXV 1786 -- MDCCLXXXVI 2017 -- MMXVII 3822 -- MMMDCCCXXII
Больше три одинаковых знака подряд нельзя писать, потому если 4 , нельзя а надо 5-1=4; IV впереди пять меньшее 1, значит вычитаем.
3999 -- MMMCMXCIX самое большое потом по другому записывать с чертой сверху;
если черта сверху это тысячи _ МV это 4 тысячи
_ V это пять тысяч _ M это миллион или как I и две черты сверху Две черты сверху это миллионы А ещё есть другая запись многих чисел, другие знаки.
Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3