Question

Найдите два натуральных числа, если известно, что сумма их квадратов на 4 больше их удвоенного произведения а их среднее арифметическое ровно 6

Answer 1

ответ 5 и 7

$({x}^{2} + {y}^{2} ) - 2xy = 4 \\ \\ \frac{1}{2} (x + y) = 6 \\ (x - y) {}^{2} = 4 \\ x + y = 12 \\ y = 12 - x \\ (x - 12 + x) {}^{2} = 4$

${(2x - 12)}^{2} = 4$

$2x - 12 = 2 \\ 2x - 12 = - 2 \\ x = 7 \\ x = 5 \\ y = 5 \\ y = 7$