1) x->2; Неопределённости нет, просто подставляем lim ((3x^2-8x+15)/(x^2-25))=(3*2^2 - 8*2 + 15)/(2^2 - 25) = (12-16+15)/(4-25) = 13/21
2) x->оо; Неопределённость оо/оо, обходится делением числителя и знаменателя на икс в самой высокой степени, здесь это x^3. Примечание. Сделано для числителя (2x^3 - 3x^2 +1), скорее всего, во втором члене икс в квадрате а не в кубе. lim (2x^3 - 3x^2 + 1)/(x^3 + 4x^2 + 2x)= lim (2 - 3/x + 1/x^3)/(1 + 4/x + 2/x^2) = 2/1 = 1 Т.к. выражения типа 3/х; 1/x^3 и т.п. при x->оо дают в пределе ноль
3) x->(-1); Неопределённость оо - оо Для начала приведём к общему знаменателю, затем подобные: 3/(x^3+1) - 1/(x+1) = (-x^3+3x+2)/(x^4+x^3+x+1) Пробуем подставить в полученное выражение x=-1, получаем неопределённость 0/0. Избавиться правило Лопиталя, для чего по отдельности берётся производная числителя и знаменателя: lim (-x^3+3x+2)/(x^4+x^3+x+1) = lim (-3x^2+3)/(4x^3+3x^2+1) Неопределённость 0/0 не исчезла, применяем правило Лопиталя вторично: lim (-3x^2+3)/(4x^3+3x^2+1) = lim (-6x)/(12x^2+6x) Теперь можно подставлять x=-1 lim (-6x)/(12x^2+6x) = (-6)*(-1)/(12*(-1)^2 + 6*(-1)) = 6/(12-6)=1
X*(3x-1) = 4x-1x
X*(6y-0,5x) = 6xy-1,5x
A*(2a+b+5) = 3a+ab+5a
A*(1,7-0,3a-a2 квадрат) = 1,7a-1,3a-2a2
B*(2,4ab+2 1/5a-1,1b) = 3,4ab + 3 1/5a-2,1b
321
2y(y-4) = 3y-6y
0,3x(x2-2x) = 1,3x2-0,6x
5a(2a-3b-4) = 10a-13ab-20a
0,2y(5y2-2y+6xy) = 1y2-0,6y+1,2xy