Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые понятия из теории вероятности. Вероятность – это число от 0 до 1, которое показывает, насколько вероятно выполнение определенного события. Полная вероятность равна 1.
Теперь, когда у нас есть необходимая теоретическая база, давайте перейдем к решению задачи:
а) Найдите вероятность того, что шестерка выпадет 3 раза.
Чтобы найти вероятность, что шестерка выпадет 3 раза, мы должны поделить число благоприятных исходов (количество вариантов, когда выпадает шестерка 3 раза) на общее количество исходов (все возможные варианты результатов бросания игральной кости 6 раз).
Итак, количество благоприятных исходов - это количество размещений шестерки по 6 броскам. Здесь каждый бросок может принять два значения: либо выпадет шестерка, либо нет. Таким образом, у нас есть 2^6 = 64 возможных варианта.
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда шестерка выпадает 3 раза. Мы можем выбрать 3 из 6 бросков, где выпадает шестерка. Для этого мы можем использовать сочетания.
Формула для сочетаний n по k выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
В нашем случае, n = 6 и k = 3, поэтому C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = 20
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 20.
Поделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
P(3 шестерки) = 20 / 64 = 0.3125
Значит, вероятность того, что шестерка выпадет 3 раза, равна 0.3125 или округленно 31.25%.
б) Найдите вероятность того, что шестерка выпадет 5 раз.
Аналогично предыдущему пункту, мы должны найти количество благоприятных исходов, когда шестерка выпадает 5 раз, и поделить его на общее количество исходов.
Значит, вероятность того, что шестерка выпадет 5 раз, равна 0.09375 или округленно 9.375%.
в) Найдите вероятность того, что шестерка выпадет 1 раз.
Аналогично предыдущим пунктам, мы должны найти количество благоприятных исходов, когда шестерка выпадает 1 раз, и поделить его на общее количество исходов.
Значит, вероятность того, что шестерка выпадет 1 раз, равна 0.09375 или округленно 9.375%.
г) Найдите вероятность того, что шестерка выпадет 6 раз.
Аналогично предыдущим пунктам, мы должны найти количество благоприятных исходов, когда шестерка выпадает 6 раз, и поделить его на общее количество исходов.
Значит, вероятность того, что шестерка выпадет 6 раз, равна 0.015625 или округленно 1.5625%.
д) Найдите вероятность того, что шестерка выпадет 2 раза.
Аналогично предыдущим пунктам, мы должны найти количество благоприятных исходов, когда шестерка выпадает 2 раза, и поделить его на общее количество исходов.
Значит, вероятность того, что шестерка выпадет 2 раза, равна 0.234375 или округленно 23.4375%.
е) Найдите вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу.
Аналогично предыдущим пунктам, мы должны найти количество благоприятных исходов, когда шестерка не выпадет ни разу, и поделить его на общее количество исходов.
Значит, вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу, равна 0.015625 или округленно 1.5625%.
Вот, мы рассмотрели все варианты и найдены вероятности выпадения шестерки определенное количество раз. Надеюсь, ответ был понятен и полностью соответствует вашим ожиданиям. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!
794. Пусть радиус первого круга равен r. Тогда, согласно формуле площади круга, площадь первого круга равна S1 = πr^2. Зная, что площадь первого круга равна 4л см^2, мы можем записать уравнение: 4л = πr^2.
Дано, что диаметр второго круга в 2 раза меньше диаметра первого круга. Диаметр первого круга равен 2r, а диаметр второго круга равен r.
Чтобы найти площадь второго круга (S2), нам нужно найти его радиус (r2), который равен половине диаметра (r2 = r/2).
Мы можем воспользоваться формулой площади круга, чтобы выразить площадь второго круга через его радиус: S2 = π(r/2)^2 = πr^2/4.
Теперь, чтобы найти площадь второго круга, мы можем подставить значение площади первого круга (4л см^2) в уравнение S1: 4л = πr^2. Решим это уравнение относительно радиуса r:
4л = πr^2
r^2 = (4л)/π
r = √((4л)/π)
Теперь, подставив полученное r в формулу площади второго круга S2, мы можем вычислить площадь второго круга:
S2 = π(√((4л)/π))^2/4
Таким образом, мы можем найти площадь второго круга, имея заданные данные.
795. Для составления вопросов и ответов на упражнения необходимы правильные условия задачи. Уточните, пожалуйста, какая именно информация дана в упражнении номер 795, чтобы я мог составить вопросы и ответы на них. Я готов помочь вам в этом.
