Question

7-(9m-3n+4l-2)*2n+(-n)*(-18m-3n-8l)-9n^2-4n-4=3
тождество доказать

Answer 1

Давайте решим этот тождество пошагово. Первым шагом будет выполнение операций с выражениями в скобках.

7 - (9m - 3n + 4l - 2) * 2n + (-n) * (-18m - 3n - 8l) - 9n^2 - 4n - 4 = 3

Сначала умножим выражение внутри скобок на 2n:

= 7 - (18mn - 6n^2 + 8ln - 4n) + (-n) * (-18m - 3n - 8l) - 9n^2 - 4n - 4 = 3

Далее умножим (-n) на каждый элемент выражения (-18m - 3n - 8l):

= 7 - (18mn - 6n^2 + 8ln - 4n) + 18mn + 3n^2 + 8ln - 9n^2 - 4n - 4 = 3

Теперь раскроем скобки в выражении внутри скобки:

= 7 - 18mn + 6n^2 - 8ln + 4n + 18mn + 3n^2 + 8ln - 9n^2 - 4n - 4 = 3

Обратите внимание, что выражения 18mn и -18mn сократились, аналогично 8ln и -8ln, а также 4n и -4n:

= 7 + 6n^2 + 3n^2 - 9n^2 - 4 = 3

Теперь сложим все коэффициенты n^2:

= 7 + (6 + 3 - 9)n^2 - 4 = 3

Выполним операции с коэффициентами:

= 7 + 0n^2 - 4 = 3

Упростим:

= 3 = 3

Таким образом, мы доказали, что исходное уравнение 7-(9m-3n+4l-2)*2n+(-n)*(-18m-3n-8l)-9n^2-4n-4=3 является тождественно верным.