Города авс соединены шоссе, город в расположен между а и с. из города а в город с выехал автомобиль со скоростью 85км/ч и одновременно с ним из города в в город с выехал грузовик со скоростью 60 км /ч. через сколько часов автомобиль догонит грузовик если расстояние между а и в равно 125 км?
Из условия задачи известно, что расстояние между городами А и В составляет 125 км. Пусть время, которое затратит автомобиль на догонение грузовика, будет обозначено как Т.
Расстояние, которое пройдет автомобиль за время Т, равно скорости автомобиля (85 км/ч) умноженной на время Т. То есть: D_авто = V_авто × T.
Грузовик также начал движение из города А одновременно с автомобилем. Поэтому время Т также будет являться временем пути грузовика. Расстояние, которое пройдет грузовик за время T, равно скорости грузовика (60 км/ч) умноженной на время Т. То есть: D_грузовик = V_грузовик × T.
Из условия задачи известно, что между городами А и С есть один город В. Поэтому расстояние между городами А и С будет равно сумме расстояния от города А до города В и от города В до города С. Известно, что расстояние между городами А и В составляет 125 км. Поэтому: D_АС = D_АВ + D_ВС = 125 км.
Теперь можно составить уравнение:
D_грузовик = D_авто,
V_грузовик × T = V_авто × T,
60 км/ч × T = 85 км/ч × Т.
Так как выражение V_грузовик × T равно выражению V_авто × T, то время Т в уравнении можно сократить:
60 км/ч = 85 км/ч.
Чтобы определить, через сколько часов автомобиль догонит грузовик, нужно решить данное уравнение относительно времени:
60 Т = 85 Т.
Получается, что обе части уравнения равны друг другу:
60 Т = 85 Т.
Теперь можно решить данное уравнение:
85 Т - 60 Т = 125 км,
25 Т = 125 км.
Для определения значения Т нужно поделить обе части уравнения на 25:
Т = 125 км / 25.
Итак, получилось:
Т = 5 часов.
Ответ: Автомобиль догонит грузовик через 5 часов.