Question

Длина диагонали квадрата равна 28 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата

Answer 1

Хорошо, давай разберем эту задачу пошагово.

Перед тем, как перейти к решению, давай посмотрим на саму задачу и выясним, что нам дают и что нам нужно найти.

Задача говорит, что длина диагонали квадрата равна 28 см. Нам нужно найти периметр нового квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

Шаг 1: Нарисуй квадрат и отметь середины его сторон.

Теперь нарисуем квадрат. Мы знаем, что диагональ квадрата равна 28 см. Рисуем квадрат со стороной "а" и диагональю 28 см. Нам нужны стороны нового квадрата, так что давай отметим середины сторон первоначального квадрата. Обозначим эти точки как A, B, C и D соответственно.

A ------- c ------- B
| |
| |
d d
| |
| |
C ------- b ------- D

Шаг 2: Измерь стороны первоначального квадрата.

Теперь давай измерим стороны и диагонали первоначального квадрата. Поскольку квадрат имеет одинаковые длины сторон, мы обозначим их как "a".

A ------- c ------- B
| |
| |
d a d
| |
| |
C ------- b ------- D

Шаг 3: Найди длину стороны нового квадрата.

Теперь мы знаем, что середины сторон первоначального квадрата образуют еще один, вложенный квадрат. Изобразим этот новый, вложенный квадрат.

A ------- c ------- B
| |
| E F |
d a d
| |
| G H |
C ------- b ------- D

Длина стороны нового квадрата будет равна половине длины стороны первоначального квадрата. Таким образом, длина стороны нового квадрата будет a / 2.

Шаг 4: Найди периметр нового квадрата.

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Так как новый квадрат имеет все стороны одной длины, мы можем просто умножить длину одной стороны на 4.

Итак, периметр нового квадрата будет:
Периметр = (a / 2) * 4

Шаг 5: Подставь известное значение и реши задачу.

Теперь у нас есть выражение для нахождения периметра нового квадрата:
Периметр = (a / 2) * 4

Мы можем заменить значение "a" на известное значение диагонали первоначального квадрата, так как по условию дано, что диагональ равна 28 см.

Таким образом, периметр нового квадрата будет:
Периметр = (28 / 2) * 4

Выполнив простые вычисления:
Периметр = 14 * 4
Периметр = 56 см

Ответ: Периметр такого квадрата равен 56 см.

Я надеюсь, что это пояснение помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.