После того, как палочка покинула пункт А, она туда уже не вернётся, а будет "бегать" между пунктом В и первым бегуном, пока он её не принесёт в В. Разобьём забег на этапы. Нулевой этап - когда второй добегает в первый раз до В. Этапы 1-6: палочка покидает В, попадает в руки в первому бегуну, затем снова второй её приносит в В. Путь, который палочка проделывает от В до рук первого бегуна равен сумме путей, которое она проделает с этого момента до возвращения в пункт В. Для удобства расчётов примем расстояние от А до В за 1. 0 этап: второй пробежал 1. Первый пробежал 1/12. Расстояние между бегунами 11/12. 1 этап: второй выбегает навстречу первому. Так как его скорость в 12 раз больше первого, он будет пробегать 12/13 расстояния между бегунами. 11/12*12/13 = 11/13. То же расстояние палочка проделает с момента попадания в руки первого бегуна до момента возвращения её в В. Всего на этапе палочка проделает 22/13 пути. Легко убедиться, что на каждом последующем этапе расстояние между бегунами будет сокращаться на 2/12. Соответственно, путь палочки будет сокращаться на 2*2/12*12/13 = 4/13. Таким образом, путь палочки на каждом этапе можно задать формулой (1) Тогда весь путь, проделанный палочкой (2): Так как расстояние от А до В 169 м, палочка проделает путь 169*85/13 = 13*85 = 1105 метров.
P.S. Надеюсь, решение Вам понятно. Если есть вопросы по задаче, буду рад ответить.
Y = x³ - 3x² + 6x -2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать)
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x + 6
7. Поиск экстремумов.
Корней производных - нет. Х∈∅
8. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞,+∞).
9. Вторая производная.
Y" = 6x - 6 = 6*(x-1)
10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1]
Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞)
11. График прилагается.